虽然抚养子女是父母的法定权利，继父母也不例外，但对于继父母而言，该种义务仅仅存在于与其生父（母）婚姻关系存续期间受其抚养教育的继子女，因继父母与继子女之间的抚养关系是基于生父母的再婚形成的，继父（母）在与生父（母）离婚后，如继父母不愿意继续抚养的，可以不再承担抚养义务，仍应由生父母抚养。
【法律依据】
《婚姻法》 第二十一条 父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。
父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。
子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。
禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。
第二十七条 继父母与继子女间，不得虐待或歧视。
继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利和义务，适用本法对父母子女关系的有关规定。
最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》 第十三条 生父与继母或生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父或继母不同意继续抚养的，仍应由生父母抚养。
